Как сделать сопряжение черчение


Как сделать сопряжение черчение
Как сделать сопряжение черчение
Как сделать сопряжение черчение
Как сделать сопряжение черчение
Как сделать сопряжение черчение

Сопряжением называется плавный переход по кривой от одной ли­нии к другой. Сопряжения бывают циркульные и лекальные. Построение их основано на свойствах касательных к кривым линиям. Сопряжение отрезков прямых с циркульными кривыми будет возможно, если точка сопряжения является одновременно и точкой касания прямой к дуге кривой. Следовательно, радиус сопряжения должен быть перпендику­лярным к прямой в точке касания.

Сопряжение циркульных кривых возможно тогда, когда точка сопряжения будет являться одновременно и точкой касания сопрягаемых дуг. Следовательно, точка касания должна находиться на линии центров дуг окружностей.

Сопряжение пересекающихся прямых:

Пример 1. Даны пересекающиеся прямые AB и ВС и радиус со­пряжения R; требуется выполнить сопряжение прямых (фиг. 66, а, б, в).

Сопряжение будет возможным, если прямые AB и ВС будут касатель­ными к окружности радиуса R. Для нахождения центра этой окружности

необходимо провести на расстоянии R параллельно заданным прямым вспомогательные прямые до их взаимного пересечения в точке 0. Из точки О, как из центра, проводится дуга радиуса R. Точками сопряжения будут точки M и Н, определяемые пересечением прямых AB и ВС с опущенными на них перпендикулярами из точки О.

Пример 2. Даны пересекающиеся прямые AB и ВС и радиусы сопряжения R и R1 Построение сопряжения возможно, если угол а<90.

Способ построения такого сопряжения приведён на фиг. 66,г.

Сопряжение параллельных прямых

Пример 1. Даны две параллельные прямые AB и СЕ и точки сопряжения В и С (фиг. 67).

Надо построить плавное сопряжение циркульными кривыми так, чтобы оно проходило через заданную точку K, посредине отрезка ВС.

Для определения радиусов и центров дуг сопряжения делим отрезки BK и КС прямыми так, чтобы они были перпендикулярны этим отрезкам и делили их пополам. Так как радиус сопряжения должен быть перпендикулярным к прямой в точке сопряжения, то для нахождения центров О дуг сопряжения восстанавливаем из точек В и С перпенди­куляры до пересечения их с ранее проведёнными перпендикулярами к прямой ВС.

Точки пересечения этих перпендикуляров определят положение центров сопряжений О—О, а равные между собой отрезки 05 и ОС да­дут величины радиусов сопряжений.

Пример 2 (фиг. 68), Этот пример отличается от предыдущего

тем, что точка К взята на прямой ВС произвольно, на некотором рас­стоянии e от прямой СЕ; следовательно, радиусы сопряжений R и R1— разные по величине. Ход построения сопряжений такой же, как и в пре­дыдущем примере.

П p и м e p 3. Даны: расстояние между двумя параллельными пря­мыми AB и СЕ, равное сумме сопрягаемых радиусов R и R1, и точка сопряжения В (фиг. 69).

Для построения сопряжения проводим параллельно AB на расстоя­нии R вспомогательную прямую 0—01. Центр сопряжения 0 для ра­диуса R будет находиться на пересечении перпендикуляра, проведён­ного из точки В к вспомогательной прямой. Описывая из точки О дугу радиусом R, найдём точку К, из которой радиусом R1 делаем на вспо­могательной прямой засечку, определяющую центр сопряжения O1. Из точки О1 опускаем перпендикуляр на прямую СЕ и, найдя точку сопря­жения С, сопрягаем точки К и С дугой радиуса R1.

Сопряжение дуги окружности с прямой

Пример 1. Построим сопряжение дуги радиуса R с прямой AB радиусом R1 (фиг. 70). Для этого необходимо найти центр сопряжения 0 и точки сопряжения С и а. Точка С является одновременно точкой их касания и должна лежать на линии центров этих дуг. Радиус сопряже­ния должен быть перпендикулярен к прямой AB в точке касания а. Поэтому из центра О описываем ра­диусом, равным сумме R+R1, дугу.

На ней будет находиться центр со­пряжения 0, для определения кото­рого проводим параллельно AB на расстоянии R1 вспомогательную пря­мую ее до пересечения с прове­дённой дугой. Соединив точки O1 и О, найдём точку сопряжения С. Для определения точки а опускаем из О1 перпендикуляр на AB. Далее, радиусом R1 из центра O1 сопрягаем точки а и С.

Пример 2. Даны: дуга радиуса R, прямая AB и точка сопряже­ния а. Требуется найти точку сопряжения С и радиус сопряжения R1 (фиг. 71). Проводим через точку а перпендикуляр к AB, на котором отклады­ваем вниз отрезок aK, равный R. Соединяем центр О с точкой К. Для нахождения центра сопряжения O1 проводим через середину отрезка OK перпендикулярную прямую, которая пересечётся с прямой aK в точке O1 Соединив О1 с О, найдём точку со­пряжения С.

Сопряжение дуг окружностей дугой окружности

Сопряжение дуг окружностей мо­жет быть внешним (фиг. 72) или вну­тренним (фиг. 73). В обоих случаях сопряжения выполнимы: 1) если рас­стояние С между центрами О и 01 сопрягаемых дуг больше суммы их радиусов R и R1 (фиг. 72, а и 73, а), т.е. C>R+R1 и 2) когда C<R+R1 (фиг. 72, б и 73, б). Сопряжение вы­полнить невозможно, если один из ра­диусов сопрягаемых дуг окажется большим или равным сумме величины радиуса второй сопрягаемой дуги и расстояния между центрами сопря­гаемых дуг, т. е. если получится соотношение R>=C+R1 или R1>=C+R. Для внешнего сопряжения дуг сопряжение окажется также невозможно, если радиус сопрягающей дуги R2 будет меньше полуразности С — (R+R1), т. е. R2 <

<(C-(R+R1))/2. Во всех случаях решение за­дачи сводится к на­хождению центра 02 сопрягающей дуги ра­диуса R2 и точек со­пряжения A и В.

 

 

 

 

 

 

 

Внешнее сопряже­ние. Даны: дуги радиу­сов R и R1 расстоя­ние С между центрами этих дуг и радиус со­пряжения R2 (фиг. 72,a). Требуется построить сопряжение при усло­вии, что C>R+R1.

Для построения со­пряжения необходимо определить центр 02 и точки сопряжения Л и В. Для нахождения центра 02 проводим из центра О дугу ради­уса R2+R, а из центра О1 дугу радиуса R2+R1 Пересечение этих дуг определит центр 02. Соединив прямыми центры О и 01 с центром 02, найдём на пересечении этих прямых с соответствующими дугами точки сопряжения A и В. Полученные точки сопрягаем радиусом R2.

Построение сопряжения для случая, когда C<R+R1, дано на фиг. 72, б. Построение этого сопряжения ничем не отличается от преды­дущего построения.

Внутреннее сопряжение. Даны: дуги радиусов R и R1 расстояние С между центрами этих дуг и радиус сопряжения R2 (фиг. 73, а). Тре­буется построить сопряжение, если C>R+R1 Решение этой задачи такое же, как и предыдущей, с той лишь разницей, что из центров О и О1 проводятся дуги радиусами R2 - R и R2 - R1.

На фиг. 73, б приведено построение сопряжения для случая, когда C<R+R1. Это построение ничем не отличается от построения, приве­дённого в предыдущем примере (фиг. 73,a).

Как сделать сопряжение черчение Как сделать сопряжение черчение Как сделать сопряжение черчение Как сделать сопряжение черчение Как сделать сопряжение черчение Как сделать сопряжение черчение Как сделать сопряжение черчение Как сделать сопряжение черчение Как сделать сопряжение черчение Как сделать сопряжение черчение Как сделать сопряжение черчение

Тоже читают:



Как построить дом баня своими руками из бруса

Трансформатор тока схема проверки

Логическая схема из трех элементов

Как в лобби сделать много ботов

Веселые поздравления с 75 летием